Binärrechner für Hausaufgaben und Tests
Dezimal–Binär-Umrechnung und Rechnen zur Basis 2. Für eine Schritt-für-Schritt-Erklärung der Umrechnung den Solver auf der Startseite nutzen.
Binärrechnung – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division
Ergebnis
Binärwert:
+ =
Dezimalwert:
Binär in Dezimal umwandeln
=
Dezimal in Binär umwandeln
=
Kurzanleitung Binär
Binär ist ein Zahlensystem zur Basis 2, das in der Informatik verwendet wird. Es nutzt nur 0 und 1. Jede Stelle entspricht einer Potenz von 2 (2⁰, 2¹, 2² …).
Dieser Rechner dient zum schnellen Umrechnen und Überprüfen von Rechnungen zur Basis 2.
Umrechnungsmethoden
- Dezimal → Binär: wiederholte Division durch 2, Reste von unten nach oben lesen.
- Binär → Dezimal: Summe der Bits × 2ⁿ je nach Position.
- Kontrolle: Das Binärergebnis kann wieder in Dezimal umgerechnet werden.
Beispiele
42 in Binär: 42 : 2 = 21 Rest 0; 21 : 2 = 10 Rest 1; 10 : 2 = 5 Rest 0; 5 : 2 = 2 Rest 1; 2 : 2 = 1 Rest 0; 1 : 2 = 0 Rest 1 → 101010₂.
1010₂ in Dezimal: 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10.
Addition: 1101₂ + 1011₂ = 11000₂ (Übertrag wie bei Basis 10).
Anwendung in der Informatik
- Darstellung von Daten in elektronischen Schaltkreisen.
- Farbcodierung, Speicheradressen, Bitmasken.
- Verständnis von Zweierpotenzen (Bytes, Kilobyte usw.).
FAQ
- Warum Binär? Zwei Zustände (0/1) sind in der Elektronik zuverlässig.
- Häufige Fehler: die Stellen (2⁰, 2¹, 2² …) vergessen.
- Umrechnungsmethode Schritt für Schritt? Den Solver auf der Startseite nutzen.